«Il ne m'est jamais venu à l'idée de partir. J'ai été nommé par le président et je suis là aussi longtemps que le président a le sentiment que je peux être utile pour atteindre ses objectifs», a déclaré Rex Tillerson le 4 octobre, lors d'une conférence de presse au département d'Etat, à Washington.
Je ne vais pas participer aux efforts pour diviser cette administration
Il répondait ainsi à des allégations avancées plus tôt dans la journée par la chaîne NBC News qui laissait entendre que le chef de la diplomatie américaine avait traité Donald Trump de «débile» à la fin d'une réunion au Pentagone cet été, et menacé de démissionner à la même époque en raison de différends profonds avec le président. Selon ce média, qui cite plusieurs hauts responsables américains, le vice-président Mike Pence aurait rencontré Rex Tillerson quelques jours après pour lui demander d'être plus respectueux à l'égard de Donald Trump mais aussi pour le convaincre de ne pas démissionner.
«Le vice-président n'a jamais eu à me convaincre de rester secrétaire d'Etat car je n'ai jamais envisagé de quitter cette fonction», a insisté Rex Tillerson, debout derrière un pupitre. «Mon engagement en faveur du succès de notre président et de notre pays est aussi fort que le jour où j'ai accepté de servir comme secrétaire d'Etat», a-t-il ajouté.
Interrogé, après son discours, sur le qualificatif de «débile» qu'il aurait, selon NBC, attribué à Donald Trump, Rex Tillerson a balayé cette question d'un revers de main : «Je ne vais pas m'occuper de choses aussi insignifiantes.» «Cela n'a pas d'autre objectif que de diviser», a-t-il poursuivi, ajoutant : «Je ne vais pas participer aux efforts pour diviser cette administration.»
La presse américaine a plusieurs fois rapporté l'existence de tensions entre les deux hommes, et le président a plusieurs fois semblé compliquer la tâche de son ministre avec des déclarations qui n'allaient pas dans le sens de la stratégie élaborée au département d'Etat.
Le 1er octobre, dans une série de tweets, Donald Trump avait paru rabrouer Rex Tillerson, son «merveilleux secrétaire d'Etat», pour avoir évoqué publiquement l'existence de «canaux de communication» avec Pyongyang visant à «sonder» les intentions du gouvernement nord-coréen quant à l'avenir de son programme nucléaire.
«Il perd son temps à négocier», avait tweeté le président américain. Et d'ajouter : «Conserve ton énergie Rex, nous ferons ce que nous devons faire.»