Selon La Tribune de Genève, la femme en question s'est présentée à la piscine municipale de Carouge, dans la banlieue genevoise, accompagnée de son mari et de ses enfants, et a demandé au personnel de l'établissement s'il était possible de nager burqini. Deux employés lui auraient alors signalé que le maillot de bain islamique était interdit dans l'enceinte de la piscine car il constituait un «signe distinctif religieux».
Le mari aurait alors protesté en demandant notamment si cette règle s'appliquait également à d'autres signes religieux tels que la croix chrétienne. Sur quoi, le personnel lui aurait répondu qu'il «ne pouvait pas surveiller ce genre de signes religieux».
Pourtant, la mairie de la ville de Carouge a donné une toute autre explication, préférant invoquer un motif «d'hygiène et de sécurité». En effet, selon les autorités de la ville, le burqini serait incompatible avec des mesures de sécurité primordiales : en cas de malaise cardiaque par exemple, il faut le découper avant d'intervenir sur la victime, ce qui fait perdre un temps précieux et pourrait coûter la vie.
Par ailleurs, puisqu'il s'agit d'un habit recouvrant le corps intégralement, le burqini est interdit au même titre que tout autre habit d'extérieur, des shorts se terminant au-dessous des genoux ou des combinaisons intégrales en lycra anti-UV par exemple.
Au début du mois de juillet, toujours en Suisse mais Bâle, la communauté de citoyens de la ville, responsable de la naturalisation, avait refusé de délivrer un passeport à deux jeunes filles de 12 et 14 ans de confession musulmane qui avaient refusé de participer à un cours de natation mixte.
En avril 2016, les autorités bâloises ont décrété que, pour des questions d’hygiène, les femmes musulmanes devront s’habiller comme les autres clientes de la piscine. Si elles ne veulent pas se baigner en maillot de bain, elles pourront se vêtir de burqinis moulants.