Les créateurs de ce musée veulent offrir «un lieu d'ouverture, qui ne vise pas à professer l'islam, mais à raconter son histoire et à la questionner. Il montrera un islam positif et pluriel», selon la directrice Nadia Karmous, présidente de l'Association culturelle des femmes musulmanes.
Ce musée sera annexé à un projet immobilier dont les profits financeront les activités du musée et la facture de 26 millions de francs suisses (environ 24 millions d'euros) sera entièrement couverte par des fonds privés en provenance de pays du Golfe Persique comme le Qatar, le Koweït ou l'Arabie Saoudite.
La section neuchâteloise du parti populiste l'Union démocratique du centre (UDC) s'inquiète du projet. «Le Conseil d'Etat compte-t-il vérifier l'origine de ces fonds ? Ces dons ont-ils été défiscalisés ? Ces pays sont connus pour leur grand sens de la tolérance religieuse», ironise ainsi l'UDC.
Plusieurs utilisateurs de Twitter ont rappelé les destructions récentes par les islamistes de plusieurs musées et sites historiques au Moyen-Orient, dont celui de Mossoul en Irak.
La méfiance envers l'islam se fait sentir un peu partout en Europe. Un sondage IFOP effectué pour Le Figaro soulève une évolution très révélatrice : alors qu'entre 1989 et 2003, seulement 32% des Français considéraient le port du voile dans la rue comme un problème, ils sont aujourd'hui 63% à s'y opposer.